Решите неравенства 4 в степени 3х-2 больше 256

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно сначала найти значение выражения 4^(3х-2), приравнять его к 256 и найти корни уравнения.

4^(3х-2) = 25
Переходим к эквивалентной записи
2^(2*3х-2) = 2^
2^(6х-4) = 2^8

Так как основание степени одинаковое, то можно приравнять показатели степеней
6х - 4 =
6х = 1
х = 2

Теперь проверяем корень в исходном неравенстве:

4^(3 * 2 - 2) > 25
4^4 > 25
256 > 256

Так как неравенство не выполняется, корень уравнения х=2 не удовлетворяет изначальному неравенству.

Ответ: неравенство 4^(3х-2) > 256 не имеет решений.