F(x)=log5(-3x-1) найти производную

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции F(x) = log5(-3x - 1) воспользуемся правилом дифференцирования логарифмической функции:

d/dx [log_a(u)] = (1/ln(a)) * (du/dx) / u, где a - основание логарифма, u - функция, которая находится под логарифмом.

Производная функции F(x) будет равна:

F'(x) = (1/ln(5)) [d/dx (-3x - 1)] / (-3x - 1)
F'(x) = (1/ln(5)) [-3] / (-3x - 1)
F'(x) = 3 / [(ln(5)) * (3x + 1)]

Таким образом, производная функции F(x) = log5(-3x - 1) равна 3 / [(ln(5)) * (3x + 1)]