Решите уравнение: x^4-5x^2+6>=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2.

Пусть u = x^2. Тогда уравнение примет вид: u^2 - 5u + 6 >= 0.

Решаем данное квадратное уравнение. Находим корни уравнения:

(u - 2)(u - 3) >= 0

Теперь рассмотрим промежутки на числовой оси, где данное неравенство выполняется:

(u - 2) >= 0 и (u - 3) >= 0
u >= 2 и u >= 3

Таким образом, рассматривая значения u (квадратов x), получаем:

u >= 3

То есть решением исходного неравенства x^4 - 5x^2 + 6 >= 0 являются все значения x, такие что x^2 >= 3.

Ответ: x <= -√3, x >= √3.