Для начала найдем точку пересечения прямой с осью ординат. Для этого подставим y=0 в уравнение прямой 9x-2y=6:
9x - 2*0 = 9x = x = 6/x = 2/3
То есть точка пересечения прямой с осью ординат имеет координаты (2/3, 0).
Теперь найдем расстояние от этой точки до центра окружности. Расстояние между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) на плоскости вычисляется по формуле:
d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
В данном случае (x₁, y₁) - координаты центра окружности (-4, 1), а (x₂, y₂) - точки пересечения прямой с осью ординат (2/3, 0).
Подставляем значения и вычисляем:
d = √[(2/3 + 4)² + (0 - 1)²d = √[(14/3)² + 1d = √[(196/9) + 1d = √[(196/9) + 9/9d = √[(205/9)d = √(205)/3
Ответ: Расстояние от центра окружности до точки пересечения прямой с осью ординат равно √(205)/3.
Для начала найдем точку пересечения прямой с осью ординат. Для этого подставим y=0 в уравнение прямой 9x-2y=6:
9x - 2*0 =
9x =
x = 6/
x = 2/3
То есть точка пересечения прямой с осью ординат имеет координаты (2/3, 0).
Теперь найдем расстояние от этой точки до центра окружности. Расстояние между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) на плоскости вычисляется по формуле:
d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
В данном случае (x₁, y₁) - координаты центра окружности (-4, 1), а (x₂, y₂) - точки пересечения прямой с осью ординат (2/3, 0).
Подставляем значения и вычисляем:
d = √[(2/3 + 4)² + (0 - 1)²
d = √[(14/3)² + 1
d = √[(196/9) + 1
d = √[(196/9) + 9/9
d = √[(205/9)
d = √(205)/3
Ответ: Расстояние от центра окружности до точки пересечения прямой с осью ординат равно √(205)/3.