2(x+4) - 4/x = 14
Первым шагом умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:
2x(x + 4) - 4 = 14x
Раскроем скобки:
2x^2 + 8x - 4 = 14x
Приравняем уравнение к нулю:
2x^2 + 8x - 4 - 14x = 0
2x^2 - 6x - 4 = 0
Разделим все члены на 2, чтобы упростить:
x^2 - 3x - 2 = 0
Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
D = (-3)^2 - 41(-2) = 9 + 8 = 17
x = (3 ± √17) / 2
Таким образом, решением уравнения являются два значения:
x = (3 + √17) / 2 и x = (3 - √17) / 2.
2(x+4) - 4/x = 14
Первым шагом умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:
2x(x + 4) - 4 = 14x
Раскроем скобки:
2x^2 + 8x - 4 = 14x
Приравняем уравнение к нулю:
2x^2 + 8x - 4 - 14x = 0
2x^2 - 6x - 4 = 0
Разделим все члены на 2, чтобы упростить:
x^2 - 3x - 2 = 0
Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
D = (-3)^2 - 41(-2) = 9 + 8 = 17
x = (3 ± √17) / 2
Таким образом, решением уравнения являются два значения:
x = (3 + √17) / 2 и x = (3 - √17) / 2.