Найти вероятность того что среди 1000 новорожденных детей мальчиков будет а) не менее половины б) менее половины Принять что вероятность рождения мальчика равно 0,51

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением.

Пусть X - количество мальчиков среди 1000 новорожденных детей. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 1000 (количество испытаний) и p = 0,51 (вероятность рождения мальчика).

а) Не менее половины детей (т.е. 500 и более мальчиков):
P(X >= 500) = 1 - P(X < 500) = 1 - P(X <= 499) = 1 - Σ(C(1000, k) 0,51^k 0,49^(1000-k)), где сумма берется от k=0 до 499

Произвести точные вычисления можно с помощью статистических программ или калькуляторов, так как это достаточно сложная задача для ручного решения.

б) Менее половины детей (т.е. менее 500 мальчиков):
P(X < 500) = Σ(C(1000, k) 0,51^k 0,49^(1000-k)), где сумма берется от k=0 до 499

Точные значения вероятностей можно также посчитать с помощью программ или калькуляторов.