Решить данное уравнение(x-4)(x-2)(x-1)(x+1)=112

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала умножим все множители в левой части уравнения:

(x-4)(x-2)(x-1)(x+1) = (x^2 - 6x + 8)(x^2 - 1)
= x^4 - 6x^3 + 8x^2 - x^2 + 6x - 8
= x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 6x - 8

Теперь уравнение примет вид:

x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 6x - 8 = 112

Подытожим все слагаемые в левой части уравнения и приведем его к виду страндартного квадратного уравнения:

x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 6x - 8 - 112 = 0
x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 6x - 120 = 0

Решить это уравнение будет сложно вручную. Можно воспользоваться численными методами для решения уравнений, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.