В окружности с центром O проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 80, найдите ODC
В окружности с центром O проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 80, найдите ODC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи нам нужно заметить, что угол ABO равен 80 градусов. Так как диаметры AD и BC являются хордами окружности, то угол, опирающийся на дугу, равен половине угла центральной дуги, содержащей этот угол.
Таким образом, угол AOC равен 2 * 80 = 160 градусов, так как центральная дуга AC равна 180 градусов.
Теперь, так как треугольник ODC является прямоугольным (так как лежит на диаметрах), то сумма углов ODC и OCD должна быть равна 90 градусов.
Из этого следует, что угол ODC = 90 - угол DOC = 90 - 160 / 2 = 90 - 80 = 10 градусов.
Таким образом, получаем, что ODC равен 10 градусов.