Три цыплёнка и одна утка проданы за ту же сумму, что и два гуся, а ещё один цыплёнок, две утки и три гуся проданы вместе за 1250 рублей. Сколько всего заплатили за одного цыплёнка, одну утку и одного гуся? Цены выражается целым числом рублей. 1) 600 руб. 2) 550 руб. 3)650 руб. 4) 750 руб. 5) 700 руб

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим цену цыпленка за Х рублей, утки - У рублей и гуся - G рублей.

Тогда у нас получается две системы уравнений:

Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 2:

6Х + 2У = 4G

Теперь сложим это уравнение со вторым уравнением:

6Х + 2У + Х + 2У + 3G = 1250
7Х + 4У + 3G = 1250

Теперь подставим значение 3Х + У вместо 2G:

7Х + 4У + 3(3X+Y) = 1250
7Х + 4У + 9X + 3Y = 1250
16Х + 7У = 1250

Теперь можем составить систему из двух уравнений:

Рассмотрим варианты ответа:
1) Если Х = 600 руб,
тогда У = 50 руб, а G = 450 руб

Подставим это значение во второе уравнение системы:

3600 + 50 = 2450
1950 = 900

Это не верно, значит Х не равен 600 руб.

2) Если Х = 550 руб,
тогда У = 50 руб, а G = 400 руб

Подставим это значение во второе уравнение системы:

3550 + 50 = 2400
1700 = 800

Это не верно, значит Х не равен 550 руб.

3) Если Х = 650 руб,
тогда У = 50 руб, а G = 500 руб

Подставим это значение во второе уравнение системы:

3650 + 50 = 2500
2000 = 1000

Это не верно, значит Х не равен 650 руб.

4) Если Х = 750 руб,
тогда У = 50 руб, а G = 600 руб

Подставим это значение во второе уравнение системы:

3750 + 50 = 2600
2250 = 1200

Это не верно, значит Х не равен 750 руб.

5) Если Х = 700 руб,
тогда У = 50 руб, а G = 550 руб

Подставим это значение во второе уравнение системы:

3700 + 50 = 2550
2150 = 1100

Это не верно, значит Х не равен 700 руб.

Итак, правильный ответ: 3) 650 руб.