Упростите выражение √ (3 - x)² + √ (7 - x)², если 4 ≤ x ≤ 6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Когда у нас есть квадрат корня из выражения, то это выражение можно упростить как модуль этого выражения. Поэтому:

√ (3 - x)² = |3 - x|
√ (7 - x)² = |7 - x|

Теперь у нас будет:

|3 - x| + |7 - x|

Для упрощения этого выражения, нужно разбить его на отрезки и рассмотреть разные случаи, в зависимости от значения x.

При 4 ≤ x ≤ 6:
Для обоих модулей внутри суммы будет выполнено, что значение внутри модуля больше или равно нулю, поэтому мы можем просто считать значения в модулях как есть:
|3 - x| + |7 - x| = (3 - x) + (7 - x) = 10 - 2x

Таким образом, упрощенное выражение равно 10 - 2x при 4 ≤ x ≤ 6.