Вычислить cos(60+a), если sin(a) =4/5, a больше 90 и меньше 180

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что sin(a) = 4/5. Так как a находится во втором квадранте (между 90° и 180°), то cos(a) будет отрицательным, а именно -cos(a) = √(1 - sin^2(a)) = √(1 - (4/5)^2) = √(1 - 16/25) = √(9/25) = 3/5.

Теперь мы можем вычислить cos(60° + a) по формуле для суммы углов:

cos(60° + a) = cos(60°)cos(a) - sin(60°)sin(a).

Так как cos(60°) = 1/2 и sin(60°) = √3/2, получаем:

cos(60° + a) = (1/2)(3/5) - (√3/2)(4/5)
= 3/10 - 2√3/10
= (3 - 2√3)/10.

Итак, cos(60° + a) = (3 - 2√3)/10.