В семи аквариумах было поровну рыбок... В семи аквариумах было поровну рыбок; всего рыбок было менее 60. Затем установили восьмой аквариум, и рыбок расселили так, что во всех аквариумах, кроме одного, их стало поровну, а в одном — на три больше, чем в каждом из остальных. Сколько всего было рыбок?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в каждом из семи первоначальных аквариумов было по х рыбок. Тогда, общее количество рыбок до добавления восьмого аквариума равнялось 7х.

После добавления восьмого аквариума, в семи аквариумах стало равное количество рыбок, то есть по (7х + х) / 7 = 8х / 7 рыбок.

Из условия задачи известно, что в восьмом аквариуме было на 3 рыбки больше, чем в каждом из семи других аквариумов. Поэтому, количество рыбок в восьмом аквариуме равно 8х / 7 + 3.

Итак, с учетом всех аквариумов, общее количество рыбок равно:

7 * (8х / 7) + (8х / 7 + 3) = 56х / 7 + 8х / 7 + 3 = 64х / 7 + 3.

Таким образом, общее количество рыбок должно быть менее 60, то есть 64х / 7 + 3 < 60.

Путем решения неравенства получаем:

64х / 7 < 57,
64х < 399,
х < 399 / 64,
х < 6.234375.

Так как x должно быть целым числом, то наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству, равно 6. Подставляем x = 6 в формулу для общего количества рыбок:

64 * 6 / 7 + 3 = 384 / 7 + 3 = 54 + 3 = 57.

Итак, общее количество рыбок во всех аквариумах составляет 57.