Из яблок,груш и абрикосов изготовили сок.Груш в 3 раза больше,чем абрикосов и на 500 гр.меньше ,чем яблок.Всего понадобилось 2кг яблок и груш.Сколько кг абрикосов и сколько кг яблок понадобилось для изготовления сока?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество абрикосов, груш и яблок, использованных для изготовления сока, обозначается через (x, y) и (z) соответственно.

Так как груш в 3 раза больше, чем абрикосов, то можно записать уравнение: (y = 3x).

Также, из условия известно, что груш на 500 гр. меньше, чем яблок, то есть (y = z - 500) или (3x = z - 500).

Из условия известно, что всего было использовано 2 кг яблок и груш, то есть (y + z = 2000) грамм или (3x + z = 2000).

Теперь подставим уравнение (y = 3x) в уравнения (3x = z - 500) и (3x + z = 2000):

[3x = z - 500]
[3x + z = 2000]

Подставляем первое уравнение во второе:

[3x + 3x = 2000 + 500]
[6x = 2500]
[x = \frac{2500}{6}]
[x = 416.\overline{6}]

Так как число абрикосов должно быть целым, то пусть (x = 417).

Теперь найдем значение (z):

[z = 3x + 500]
[z = 3 \cdot 417 + 500]
[z = 1251 + 500]
[z = 1751]

И, соответственно, найдем значение (y):

[y = 3x = 3 \cdot 417 = 1251]

Итак, для изготовления сока из яблок, груш и абрикосов понадобилось 417 грамм абрикосов и 1251 грамм яблок.