Рассмотрим два случая:
Если 3x + 4 > 0, тогда |3x + 4| = 3x + 4. Таким образом, получаем неравенство:3x + 4 > 13x > -3x > -1
Если 3x + 4 < 0, тогда |3x + 4| = -(3x + 4) = -3x - 4. Таким образом, получаем неравенство:-3x - 4 > 1-3x > 5x < -5/3
Итак, решение неравенства |3x + 4| > 1:x < -5/3 или x > -1.
Рассмотрим два случая:
Если 3x + 4 > 0, тогда |3x + 4| = 3x + 4. Таким образом, получаем неравенство:
3x + 4 > 1
3x > -3
x > -1
Если 3x + 4 < 0, тогда |3x + 4| = -(3x + 4) = -3x - 4. Таким образом, получаем неравенство:
-3x - 4 > 1
-3x > 5
x < -5/3
Итак, решение неравенства |3x + 4| > 1:
x < -5/3 или x > -1.