Какое наибольшее количество чисел можно выбрать из отрезка натурального ряда от 1 до 2009, так чтобы разность любых двух из них не была простой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно выделить такие подотрезки от 1 до 2009, в которых все числа простые между собой.

На отрезке от 1 до 2 можно взять только одно число. На отрезке от 3 до 4 можно взять только одно число. На отрезке от 5 до 6 можно взять только одно число. На отрезке от 7 до 10 можно взять два числа - 7 и 9. И так далее, продолжая расширять отрезки, получим, что из отрезка от 1 до 2009 можно выбрать 1005 чисел.

Таким образом, наибольшее количество чисел, которые можно выбрать из отрезка натурального ряда от 1 до 2009, так чтобы разность любых двух из них не была простой, равно 1005.