Прямоугольник, стороны которого 15 см и 5 см, вращаются сначала вокруг большей стороны, а затем вокруг меньшей .Вычислите отношение объемов полученных цилиндров.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть L - длина большей стороны прямоугольника, а l - длина меньшей стороны.

Объем цилиндра, полученного вращением вокруг большей стороны, равен V1 = π(L/2)^25 = 6.25πL^2
Объем цилиндра, полученного вращением вокруг меньшей стороны, равен V2 = π(l/2)^215 = 1.875πl^2

Отношение объемов цилиндров:
V1/V2 = (6.25πL^2)/(1.875πl^2) = 3.33*(L^2/l^2)

Так как L = 15 см и l = 5 см, подставляем значения:
V1/V2 = 3.33(15^2/5^2) = 3.33(225/25) = 3.33*9 = 29.97

Ответ: отношение объемов полученных цилиндров составляет примерно 29.97.