Данное уравнение означает, что косинус угла x равен модулю синуса угла x.
Для решения данного уравнения, мы можем рассмотреть 2 случая:
1) x принадлежит к интервалу [0, π/2] Так как на данном интервале значения синуса и косинуса положительны, уравнение будет иметь вид cosx = sin =>sinx/cosx = => tanx = => x = π/4
2) x принадлежит к интервалу [π/2, π На данном интервале значения синуса положительны, а значения косинуса отрицательны, поэтому уравнение будет иметь вид cosx = -sin =>cosx/sinx = - => cotx = - => x = 3π/4
Таким образом, уравнение cosx = |sinx| имеет два решения: x = π/4 и x = 3π/4.
Данное уравнение означает, что косинус угла x равен модулю синуса угла x.
Для решения данного уравнения, мы можем рассмотреть 2 случая:
1) x принадлежит к интервалу [0, π/2]
Так как на данном интервале значения синуса и косинуса положительны, уравнение будет иметь вид
cosx = sin
=>sinx/cosx =
=> tanx =
=> x = π/4
2) x принадлежит к интервалу [π/2, π
На данном интервале значения синуса положительны, а значения косинуса отрицательны, поэтому уравнение будет иметь вид
cosx = -sin
=>cosx/sinx = -
=> cotx = -
=> x = 3π/4
Таким образом, уравнение cosx = |sinx| имеет два решения: x = π/4 и x = 3π/4.