№1.решите неравенство 3х+5/7+10-3х/5>2x+7/3-148/41

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Преобразуем данное неравенство:

3х + 5/7 + 10 - 3х/5 > 2x + 7/3 - 148/41

Упростим правую часть:

3х - 3х/5 + 5/7 + 10 > 2x + 7/3 - 148/41
3х - 3х/5 = 3х - 3х * 1/5 = 3х - 3х/5 = (15х - 3х) / 5 = 12x / 5

12x / 5 + 5/7 + 10 > 2x + 7/3 - 148/41
Переносим 2x и 7/3 налево и 5/7 и 10 домножаем на 5 и 3 соответственно:

12x / 5 + 35/7 + 50 > 2x + 35/3 - 148/41
12x / 5 + 5 + 50 > 2x + 35/3 - 148/41
12x / 5 + 55 > 2x + 35/3 - 148/41
Переносим 2x налево:

12x / 5 - 2x + 55 > 35/3 - 148/41
Упрощаем:

(12x - 10x) / 5 + 55 > 35/3 - 148/41
2x / 5 + 55 > 35/3 - 148/41
2x / 5 + 55 > 115/3 - 148/41
2x / 5 + 55 > (205 41 - 115 41) / 123 - (148 3) / 123
2x / 5 + 55 > 5245 - 4715 / 123
2x / 5 + 55 > 530 / 123
2x/5 > 530/123 - 55
2x / 5 > 530/123 - 55 123 / 123
2x / 5 > (530 - 55 123) / 123
2x / 5 > (530 - 6765) / 123
2x / 5 > -6235 / 123
2x / 5 > -6235 5 / 123
2x > -31175 / 123
2x > -31175 / 123
2x > -253

Таким образом, решением неравенства является x > -253.