В зале клуба столько рядов, сколько мест в каждом ряду. Если увеличить в 2 раза число рядов и уменьшить на 10 количество мест в ряду, то число мест в зале увеличится на 300. Сколько рядов в зале?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через х количество рядов и количество мест в каждом ряду.

Тогда имеем систему уравнений:

х = х
х * х = общее количество мест в зале

2х * (х - 10) = общее количество мест в зале + 300

Решив ее, получаем:

2х (х - 10) = х х + 300
2х^2 - 20х = x^2 + 300
x^2 - 20x - 300 = 0
(x - 30)(x + 10) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x: 30 и -10. Так как количество рядов не может быть отрицательным, то количество рядов в зале равно 30.