Какие массы надо поместить в точки B и C, чтобы центр масс треугольника попал в точку X, если AD:DB=1:1, AE:EC=3:1? На сторонах AB и AC треугольника ABC выбраны точки D и E соответственно. X — точка пересечения отрезков BE и CD. В точке A находится масса 6. Какие массы надо поместить в точки B и C, чтобы центр масс треугольника попал в точку X, если AD:DB=1:1, AE:EC=3:1?

5 Апр 2021 в 19:55
144 +1
0
Ответы
1

Пусть массы в точках B и C равны x и 3x соответственно.

Так как точка X является центром масс треугольника ABC, то масса в точке X должна разделить отрезок BC в отношении, обратном отношению масс в точках B и C.

Таким образом, масса в точке X равна 4x.

Теперь составляем уравнение на центр масс треугольника:
(61 + x1 + x*1):(1+1+x) = 4x:4,

9x = 4x,
5x = 6,
x = 6/5.

Значит, масса в точке B равна 6/5, а в точке C - 18/5.

17 Апр в 19:32
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 939 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир