Прямая у=-2х+1 является касательной к графику функции у=ах^2+5х+8.Найдите а.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти коэффициент "а", нам нужно подставить уравнение прямой у=-2х+1 в уравнение функции у=ах^2+5х+8 и приравнять их друг к другу, так как прямая является касательной к графику функции в точке их пересечения.

-2х+1 = ах^2+5х+8

Теперь сгруппируем все члены уравнения:

ах^2 + 3x + 7 = 0

С учетом того, что прямая касается графика функции, у нее будет один корень с кратностью 2. Это означает, что дискриминант уравнения должен быть равен 0:

D = b^2 - 4ac

(3)^2 - 4 a 7 = 0

9 - 28a = 0

28a = 9

a = 9 / 28

Таким образом, коэффициент "а" равен 9 / 28.