Корабль проплывает по течению 9 км и 1 км против течения за такое же время, которое необходимо плоту ,чтобы проплыть 4 км по этой реке.Найти скорость течения ,если собственная скорость корабля равна 8 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения как V, тогда собственная скорость корабля вдоль течения составляет 8 + V км/ч, а против течения 8 - V км/ч.

Для корабля, двигающегося вдоль течения, время пути равно расстоянию (9 км) деленному на скорость (8 + V км/ч):

9 / (8 + V) = t1

Для корабля, двигающегося против течения, время пути равно расстоянию (1 км) деленному на скорость (8 - V км/ч):

1 / (8 - V) = t2

Из условия задачи известно, что время, затраченное на проплытие 4 км для плота, равно времени, затраченному на проплытие 9 км (для корабля вдоль течения) и 1 км (для корабля против течения):

9 / (8 + V) + 1 / (8 - V) = 4 / 8

Решив уравнение, получим значение скорости течения:

9 / (8 + V) + 1 / (8 - V) = 1/2
18(8 - V) + 2(8 + V) = 4(8 + V)(8 - V)
144 - 18V + 16 + 2V = 32 - 4V^2
160 - 16V = 32 - 4V^2
4V^2 - 16V + 128 = 0
V^2 - 4V + 32 = 0

Дискриминант D = (-4)^2 - 4 * 32 = 16 - 128 = -112

Уравнение не имеет корней в действительных числах, поэтому задача решена некорректно. Возможно, была допущена ошибка в вычислениях или формулировке условия.