Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y=1-x^3, y=0, x=-2, x=0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади криволинейной трапеции нужно построить график функции y=1-x^3 и найти площадь фигуры, ограниченной этой функцией, осью x, и прямыми x=-2 и x=0.

График функции y=1-x^3 представляет собой кубическую параболу, которая пересекает ось y в точке (0,1) и ось x в точках (1,0) и (-1,0).

Таким образом, криволинейная трапеция ограничена прямыми x=-2, x=0, осью x и графиком функции y=1-x^3.

Для нахождения площади этой фигуры требуется найти определенный интеграл функции y=1-x^3 на интервале от -2 до 0:

∫[0,-2] (1-x^3) dx = [x - (x^4)/4] от 0 до -2 = (-2 - (-2)^4/4) - (0 - 0) = -2 - 4 + 4 = -2.

Таким образом, площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=1-x^3, y=0, x=-2, x=0, равна 2.