Как решить систему уравнений -4х+3у=8 4х+5у=16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения:

Из уравнения (1) найдем x:
-4x = -3y + 8
x = (3y - 8)/4

Подставим найденное значение x в уравнение (2):
4((3y - 8)/4) + 5y = 16
3y - 8 + 5y = 16
8y - 8 = 16
8y = 24
y = 24/8
y = 3

Теперь найдем значение x:
x = (3*3 - 8)/4
x = (9 - 8)/4
x = 1/4

Итак, решение системы уравнений:
x = 1/4, y = 3

Умножим уравнение (1) на 4, уравнение (2) оставим без изменений:
-16x + 12y = 32 (3)
4x + 5y = 16 (2)

Сложим уравнения (3) и (2) для исключения переменной x:
-16x + 12y + 4x + 5y = 32 + 16
-16x + 4x + 12y + 5y = 48
-12x + 17y = 48

Найдем значение x:
-12x = 48 - 17y
x = (17y - 48)/(-12)

Подставим найденное значение x в уравнение (1):
-4((17y - 48)/12) + 3y = 8
4(17y - 48)/12 + 3y = 8
17y - 48 + 9y = 32
26y - 48 = 32
26y = 80
y = 80/26
y = 40/13

Теперь найдем значение x:
x = (17(40/13) - 48)/(-12)
x = (680/13 - 48)/(-12)
x = (680/13 - 624/13)/(-12)
x = 56/13 / (-12)
x = 56/13 (-1/12)
x = -56/156
x = -14/39

Итак, решение системы уравнений:
x = -14/39, y = 40/13