Вычислить cos^2(п-а)*tg(п+а)*ctg(3п/2-а)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем тригонометрические функции:

cos(п-а) = cos(п)cos(a) + sin(п)sin(a) = 0cos(a) + (-1)sin(a) = -sin(a)

tg(п+а) = sin(п+а) / cos(п+а) = (sin(п)cos(a) + cos(п)sin(a)) / (-sin(п)sin(a) + cos(п)cos(a)) = tan(a)

ctg(3п/2-а) = cot(3п/2) cot(a) - tan(3п/2) tan(a) = 0 cot(a) - (-inf) tan(a) = inf

Теперь подставим найденные значения:

cos^2(п-а) tg(п+а) ctg(3п/2-а) = (-sin(a))^2 tan(a) inf = sin^2(a) tan(a) inf = sin(a) sin(a) tan(a) inf = sin(a) tan(a) inf = sin(a) tan(a) * inf

Таким образом, результат данного выражения равен sin(a) tan(a) inf.