Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 36 см2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь прямоугольника равна произведению длины одной из его сторон на длину второй стороны: S = a * b, где a и b – длины сторон.

Так как диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то можно составить следующее уравнение: a^2 + b^2 = c^2, где с – длина диагонали.

Также из условия известно, что S = 36 см^2.

Делим S на две части: a * b = 36.

Таким образом, мы имеем два уравнения, которые мы можем решить методом подстановки или методом разложения на множители
Если прямоугольник ABCD, где AB=a, BC=b, то его диагонали будут AC=√(a^2+b^2) и BD=√(a^2+b^2) =>
a*b=36 и c=√(a^2+b^2) => c=√36=6 =>
6^2=a^2+b^2 =>
a^2+b^2=36 =>
Теперь мы можем использовать полученные значения для определения периметра прямоугольника: P = 2(a + b) = 2(6 + 6) = 24 см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 24 см.