Задача по алгебре. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 12 м, высота пирамиды равна 4 м. Найдите боковое ребро пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора для боковой грани пирамиды.

По условию, сторона основания равна 12 м, высота пирамиды равна 4 м. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:
(c^2 = a^2 + h^2),

где c - боковое ребро пирамиды, a - половина стороны основания, h - высота пирамиды.

Подставляем известные значения:
(c^2 = (12/2)^2 + 4^2),
(c^2 = 6^2 + 16),
(c^2 = 36 + 16),
(c^2 = 52).

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
(c = \sqrt{52}),
(c \approx 7.21).

Итак, боковое ребро пирамиды составляет около 7.21 м.