В ∆ ABC биссектриса АК угла А образует с прямой КС угол, равный углу А. Найти сторону АВ, если АС=b и ВС=a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку биссектриса делит угол на два равных угла, то угол ABC равен углу ACB. Это означает, что треугольник ABC – равнобедренный, откуда AB=ВС=a, AC=b.

Так как биссектриса также является высотой, то треугольник ABC прямоугольный, так как угол между катетами равен углу, лежащему между гипотенузой и одним из катетов.

С учётом этого, мы можем применить теорему Пифагора:

AB^2 + AC^2 = BC^2
a^2 + b^2 = (AB)^2

AB = √(a^2+b^2)