Параллельно стороне треугольника, равной 5, проведена прямая. Длинна отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника равна 2. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Исходный треугольник со стороной 5 можно разделить на две части с помощью проведенной прямой: прямоугольный треугольник и трапецию. Площадь треугольника можно найти как S = 5 * (5 / 2) / 2 = 6.25.

Поскольку одна из сторон трапеции соответствует стороне треугольника длиной 5, а отрезок между сторонами равен 2, то другое основание трапеции будет равно (5 - 2) = 3. Также высота трапеции равна 5, так как она параллельна стороне треугольника. Тогда площадь трапеции будет равна S = (3 + 5) * 5 / 2 = 20.

Отношение площади трапеции к площади треугольника будет равно S(трапеция) / S(треугольник) = 20 / 6.25 = 3.2.

Итак, отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника равно 3.2.