Решите неравенство log3 (3x-4)-log3 (2x-1)>1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем данное неравенство:

log3 (3x-4) - log3 (2x-1) > 1

Используем свойство логарифмов: log(a) - log(b) = log(a/b)

log3 ((3x - 4)/(2x - 1)) > 1

Поднимем обе части уравнения в степень 3: 3^log3 ((3x - 4)/(2x - 1)) > 3^1

(3x - 4)/(2x - 1) > 3

3x - 4 > 3(2x - 1)

3x - 4 > 6x - 3

3 < 3x - 6x

3 < -3x

-1 > x

Ответ: x < -1.