Вычислите скорость изменения данной функции в данной точки х0 y=корень25-9х,х0=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления скорости изменения данной функции в точке x0 необходимо найти производную этой функции и подставить значение x0.

Найдем производную функции y = √(25 - 9x)
y' = d(√(25 - 9x))/dx = d(25 - 9x)^0.5/dx = (-9/2)*(25 - 9x)^(-0.5)

Теперь подставим значение x0 = 1
y'(1) = (-9/2)(25 - 91)^(-0.5) = (-9/2)(25 - 9)^(-0.5) = (-9/2)(16)^(-0.5) = (-9/2)*(1/4) = -9/8

Таким образом, скорость изменения функции y = √(25 - 9x) в точке x = 1 составляет -9/8.