Для начала упростим уравнение:
0.5(x + 3) = 4/6x(11 - x0.5x + 1.5 = 2/3x*(11 - x)
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
3x + 9 = 4x*(11 - x)
Раскроем скобки справа:
3x + 9 = 44x - 4x^2
Приведем все члены к одной стороне уравнения:
4x^2 - 41x - 9 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4aD = (-41)^2 - 44(-9D = 1681 + 14D = 1825
x1,2 = (-b ± √D) / 2x1 = (41 + √1825) / x2 = (41 - √1825) / 8
x1 ≈ 6.890x2 ≈ -0.3658
Таким образом, уравнение 0.5(x + 3) = 4/6x*(11 - x) имеет два корняx1 ≈ 6.8908 и x2 ≈ -0.3658.
Для начала упростим уравнение:
0.5(x + 3) = 4/6x(11 - x
0.5x + 1.5 = 2/3x*(11 - x)
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
3x + 9 = 4x*(11 - x)
Раскроем скобки справа:
3x + 9 = 44x - 4x^2
Приведем все члены к одной стороне уравнения:
4x^2 - 41x - 9 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4a
D = (-41)^2 - 44(-9
D = 1681 + 14
D = 1825
x1,2 = (-b ± √D) / 2
x1 = (41 + √1825) /
x2 = (41 - √1825) / 8
x1 ≈ 6.890
x2 ≈ -0.3658
Таким образом, уравнение 0.5(x + 3) = 4/6x*(11 - x) имеет два корня
x1 ≈ 6.8908 и x2 ≈ -0.3658.