Решите уравнение 0.5×(Х+3)=4/6х(11-Х)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим уравнение:

0.5(x + 3) = 4/6x(11 - x)
0.5x + 1.5 = 2/3x*(11 - x)

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

3x + 9 = 4x*(11 - x)

Раскроем скобки справа:

3x + 9 = 44x - 4x^2

Приведем все члены к одной стороне уравнения:

4x^2 - 41x - 9 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = (-41)^2 - 44(-9)
D = 1681 + 144
D = 1825

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1 = (41 + √1825) / 8
x2 = (41 - √1825) / 8

x1 ≈ 6.8908
x2 ≈ -0.3658

Таким образом, уравнение 0.5(x + 3) = 4/6x*(11 - x) имеет два корня:
x1 ≈ 6.8908 и x2 ≈ -0.3658.