Точка движется по прямой со скоростью v (t) =8t^3+9t^2+3 .Укажите s (t) если s (1)=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения функции s(t), предположим, что s(0) = 0. Тогда:

s'(t) = v(t) = 8t^3 + 9t^2 + 3

Интегрируем это выражение:

s(t) = ∫(8t^3 + 9t^2 + 3) dt
s(t) = 2t^4 + 3t^3 + 3t + C

Теперь найдем константу C, используя информацию о s(1) = 2:

2 = 21^4 + 31^3 + 3*1 + C
2 = 2 + 3 + 3 + C
C = -6

Таким образом, окончательная функция s(t) выглядит следующим образом:

s(t) = 2t^4 + 3t^3 + 3t - 6