Найдите катет прямоугольного треугольника если известно, что 1 из них на 4 см больше другого, а площадь треугольника =30см в квадрате

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = 0.5 a b, где a и b - катеты.

Из условия задачи известно, что один катет на 4 см больше другого, то есть a = b + 4. Также известно, что S = 30.

Подставим данные в формулу для площади треугольника:

30 = 0.5 (b + 4) b

Упростим уравнение:

30 = 0.5 * (b^2 + 4b)

60 = b^2 + 4b

b^2 + 4b - 60 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

D = 4^2 - 41(-60) = 16 + 240 = 256

b1 = (-4 + √256) / 2 = (-4 + 16) / 2 = 12 / 2 = 6

b2 = (-4 - √256) / 2 = (-4 - 16) / 2 = -20 / 2 = -10

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то b = 6 см. Тогда a = 6 + 4 = 10 см.

Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 10 см.