Чему равна сумма корней уравнения (6х^2+х-1)^2-(3х^2-х-80)^2=0?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки уравнения:

(36x^4 + 12x^3 - 12x^2 - 12x + 1) - (9x^4 - 6x^3 - 240x^2 + 6x + 6400) = 0

После этого объединим подобные члены и преобразуем уравнение:

27x^4 + 18x^3 - 228x^2 - 18x - 6399 = 0

Теперь можем применить формулу Виета для суммы корней квадратного уравнения:

Сумма корней уравнения ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a

В нашем случае a = 27, b = 18, поэтому сумма корней равна -(-18) / 27 = 18 / 27 = 2 / 3.

Таким образом, сумма корней уравнения (6x^2 + x - 1)^2 - (3x^2 - x - 80)^2 = 0 равна 2 / 3.