Найдите значение выражения (3^(log2 3))^(log3 2)
Найдите значение выражения (3^(log2 3))^(log3 2)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала раскроем логарифмы в выражении.
log2 3 = x, тогда 2^x = 3
log3 2 = y, тогда 3^y = 2
Теперь выражение примет вид:
(3^x)^y = (3^(log2 3))^(log3 2) = 3^(xy)
Теперь найдем произведение x и y:
xy = log3 2 log2 3 = log3 2 log2 3 = 1
Таким образом, значение выражения будет:
3^1 = 3.
Ответ: 3.