Найти рациональные корни уравнения 1) (2х+1)(х^3+1)+х^2=2х(х^3+3)-5 2) (2х^2-1)^2+х(2х-1)^2=(х+1)^2+16х^2-6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Преобразуем уравнение:
(2x^4 + x^3 + 2x + 1) + x^2 = 2x^4 + 6x - 5

Упростим выражение:
2x^4 + x^3 + 2x + 1 + x^2 = 2x^4 + 6x - 5

Перенесем все члены в одну часть уравнения:
x^3 + 3x^2 - 4x - 6 = 0

x = -1 - рациональный корень уравнения.

2) Преобразуем уравнение:
(4x^4 - 4x^2 + 1) + (4x^4 - 4x^3 + x^2) = x^2 + 16x^2 - 6

Упростим выражение:
4x^4 - 4x^2 + 4x^4 - 4x^3 + x^2 = 17x^2 - 6

8x^4 - 4x^3 - 3x^2 + 6 = 17x^2 - 6

Перенесем все члены в одну часть уравнения:
8x^4 - 4x^3 - 20x^2 + 6 = 0

x = 1 - рациональный корень уравнения.