Для решения этого уравнения используем подстановку.
Пусть x = 2^u, y = 5^u. Тогда уравнение примет вид2x^2 - 3*2y - 5y^2 = 2x^2 - 6y - 5y^2 = 0
Далее решим это уравнение, используя квадратное уравнениеx = (-(-6) ± √((-6)^2 - 42(-5)) / (2*2x = (6 ± √(36 + 40)) / x = (6 ± √76) / x = (6 ± 2√19) / x1 = (6 + 2√19) / x2 = (6 - 2√19) / x1 = 3/2 + √19/x2 = 3/2 - √19/2
y = 5^u
Итак, уравнение имеет два комплексных корняu1 = log₂(3/2 + √19/2u2 = log₂(3/2 - √19/2)
Для решения этого уравнения используем подстановку.
Пусть x = 2^u, y = 5^u. Тогда уравнение примет вид
2x^2 - 3*2y - 5y^2 =
2x^2 - 6y - 5y^2 = 0
Далее решим это уравнение, используя квадратное уравнение
x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 42(-5)) / (2*2
x = (6 ± √(36 + 40)) /
x = (6 ± √76) /
x = (6 ± 2√19) /
x1 = (6 + 2√19) /
x2 = (6 - 2√19) /
x1 = 3/2 + √19/
x2 = 3/2 - √19/2
y = 5^u
Итак, уравнение имеет два комплексных корня
u1 = log₂(3/2 + √19/2
u2 = log₂(3/2 - √19/2)