2*4^u-3*10^u-5*25^u=0 решить уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого уравнения используем подстановку.

Пусть x = 2^u, y = 5^u. Тогда уравнение примет вид:
2x^2 - 3*2y - 5y^2 = 0
2x^2 - 6y - 5y^2 = 0

Далее решим это уравнение, используя квадратное уравнение:
x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 42(-5)) / (2*2)
x = (6 ± √(36 + 40)) / 4
x = (6 ± √76) / 4
x = (6 ± 2√19) / 4
x1 = (6 + 2√19) / 4
x2 = (6 - 2√19) / 4
x1 = 3/2 + √19/2
x2 = 3/2 - √19/2

y = 5^u

Итак, уравнение имеет два комплексных корня:
u1 = log₂(3/2 + √19/2)
u2 = log₂(3/2 - √19/2)