Нужно найти производную y=(x²+3x)/(x-1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данной функции y=(x²+3x)/(x-1) воспользуемся правилом дифференцирования частного функций.

Разложим функцию y=(x²+3x)/(x-1) на две простые функции: y = u/v, где u = x²+3x и v = x-1.Найдем производные от функций u и v:
u' = 2x + 3 (производная от x²+3x)
v' = 1 (производная от x-1)Подставим найденные значения и используем формулу для производной частного функций:
y' = (u'v - v'u)/(v²)
y' = ((2x+3)(x-1) - 1(x²+3x))/((x-1)²)
y' = (2x² + 2x - 3 - x² - 3x)/(x²-2x+1)
y' = (x² - x - 3)/(x²-2x+1)

Таким образом, производная функции y=(x²+3x)/(x-1) равна (x² - x - 3)/(x²-2x+1).