Упростите выражение:(2х-1)^2 + (2х-1)(2х+1) = ???

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения выражения нужно разложить произведение суммы:

(2х-1)^2 = (2х-1)(2х-1)
= (2х)(2х) + (2х)(-1) + (-1)(2х) + (-1)(-1)
= 4x^2 - 2x - 2x + 1
= 4x^2 - 4x + 1

(2х-1)(2х+1) = (2х)(2х) + (2х)(1) + (-1)(2х) + (-1)(1)
= 4x^2 + 2x - 2x - 1
= 4x^2 - 1

Теперь подставим оба разложенных выражения в изначальное:

(2х-1)^2 + (2х-1)(2х+1) = 4x^2 - 4x + 1 + 4x^2 - 1

Теперь объединим подобные члены:

4x^2 + 4x^2 - 4x - 2x + 1 - 1
= 8x^2 - 6x

Ответ: 8x^2 - 6x.