Периметр прямоугольника равен 28 метров, а его площадь 40 метров в квадрате. Найти стороны прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть две стороны прямоугольника равны a и b (a – длина, b – ширина).

Тогда периметр прямоугольника равен:
P = 2a + 2b = 28.

Площадь прямоугольника равна:
S = a * b = 40.

Из первого уравнения найдем выражение для одной из сторон:
a = 14 - b.

Подставим это значение в уравнение для площади:
(14 - b) * b = 40,
14b - b^2 = 40,
b^2 - 14b + 40 = 0.

Решим квадратное уравнение:
D = (-14)^2 - 4140 = 196 - 160 = 36,
b1,2 = (14 ± √36) / 2 = (14 ± 6) / 2.

b1 = 10, b2 = 4.

Таким образом, одна из сторон равна 10 м, а другая сторона равна 4 м.