Составить уравнение касательной и уравнение нормали к кривой y=x^5+1/x^4+1 в точке x0=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную данной функции:

y = x^5 + 1/x^4 + 1

y' = 5x^4 - 4/x^5

Теперь вычислим значение производной в точке x0=1:

y'(1) = 5(1)^4 - 4/(1)^5 = 5 - 4 = 1

Уравнение касательной к кривой в точке (1, 2) имеет вид:

y - 2 = 1*(x - 1) => y = x + 1

Уравнение нормали к кривой в точке (1, 2) имеет вид:

y - 2 = -1*(x - 1) => y = -x + 3