В треугольнике ABC сумма углов A и B равна 90°. прямая BD перпендикулярна к плоскости ABC. Докажите, что CD перпендикулярна AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ABC и ABD.

Так как угол A и угол B в сумме равны 90°, то треугольник ABC прямоугольный.

Поскольку прямая BD перпендикулярна плоскости ABC, то угол ABD также является прямым.

Таким образом, треугольник ABD также является прямоугольным.

Из этого следует, что противоположные стороны в прямоугольном треугольнике перпендикулярны.

Следовательно, CD перпендикулярна AC.

Таким образом, мы доказали, что CD перпендикулярна AC.