Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого катета на 1 см и меньше гипотенузы на 1 см.Найдите периметр этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим катеты как a и b, а гипотенузу как c
Так как один катет больше другого на 1 см, то можем записать
b = a +
И так как один катет меньше гипотенузы на 1 см, то можем записать
c = a + 1

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора
a^2 + b^2 = c^
a^2 + (a + 1)^2 = (a + 1)^
a^2 + a^2 + 2a + 1 = a^2 + 2a +
2a^2 + 2a + 1 = a^2 + 2a +
a^2 = a^2

Следовательно, у нас получается, что катеты a и b равны 0. Значит, гипотенуза c равна 1
Теперь можем найти периметр треугольника
Периметр = a + b + c = 0 + 1 + 1 = 2

Итак, периметр данного треугольника равен 2.