Найти область определения функции 3/2x+1, y=под корнем 16-x^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения области определения каждой из функций нужно определить, при каких значениях переменной функция принимает реальные значения.

Для функции y = 3/2x + 1
Функция y = 3/2x + 1 определена при всех значениях x, за исключением тех, при которых знаменатель равен нулю. Знаменатель равен нулю при x = 0, поэтому область определения этой функции будет:
D = (-∞, 0) ∪ (0, +∞)

Для функции y = √(16 - x^2)
Функция y = √(16 - x^2) определена только при тех значениях x, при которых выражение под корнем неотрицательно, то есть:
16 - x^2 ≥ 0
x^2 ≤ 16
-4 ≤ x ≤ 4
Таким образом, область определения функции y = √(16 - x^2) будет:
D = [-4, 4]

Областью определения функции y = √(16 - x^2) и y = 3/2x + 1 будет пересечение областей определения каждой функции, то есть:
D = [-4, 4] ∩ (-∞, 0) ∪ (0, +∞)
D = [-4, 4] ∩ (-∞, +∞)
D = [-4, 4]

Итак, областью определения функции y = √(16 - x^2) и y = 3/2x + 1 будет интервал [-4, 4].