Высота прямой призмы,в основании которой лежит правильный треугольник,равна 12м,сторона основания 3м. Вычислить площадь полной поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Высота прямой призмы равна 12м, сторона основания равна 3м. Площадь боковой поверхности равна периметру основания умноженному на высоту прямой призмы. Площадь основания равна площади правильного треугольника.

Периметр основания
P = 3 + 3 + 3 =
Площадь основания
S_base = √3/4 a^2 = √3/4 3^2 = 9√3/4 = 3√3

Площадь поверхности боковой стороны
S_lateral = P h = 9 12 = 108

Площадь основания
S_base = 3√3

Теперь найдем площадь верхнего и нижнего основания
S_top = S_bas
S_bottom = S_base

Теперь найдем площадь полной поверхности
S_total = S_lateral + 2S_base = 108 + 23√3 = 108 + 6√3

Итак, площадь полной поверхности прямой призмы равна 108 + 6√3 квадратных метров.