Для найки значения a в уравнении:

(x+2)(x-a) = x^2 + 8x + 12

Умножим правую часть:

(x+2)(x-a) = x(x-a) + 2(x-a) = x^2 - ax + 2x - 2a = x^2 - (a-2)x - 2a

Таким образом, уравнения x^2 - (a-2)x - 2a и x^2 + 8x + 12 эквивалентны. Следовательно, коэффициенты должны быть равны:

a-2 = -8
a = -8 + 2
a = -6

Итак, значение a равно -6.