Установлено, что длина среднего пальца руки мужчины для некоторой группы людей подчиняется нормальному закону со средним 60 мм и стандартным отклонением 3 мм. Предположив, что в группе 800 человек, найдите, у скольких из них средний палец длиннее 62 мм.
Установлено, что длина среднего пальца руки мужчины для некоторой группы людей подчиняется нормальному закону со средним 60 мм и стандартным отклонением 3 мм. Предположив, что в группе 800 человек, найдите, у скольких из них средний палец длиннее 62 мм.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться правилом трех сигм.
Сначала найдем значение стандартного отклонения для среднего значения пальца из 800 человек
σ = 3 / √800 ≈ 0.106
Теперь найдем значение Z-показателя для среднего значения 62 мм
Z = (62 - 60) / 0.106 ≈ 18.87
Так как мы ищем людей с длиной пальца больше 62 мм, то нужно найти площадь под кривой нормального распределения справа от этой точки. Из таблицы Z-значений находим, что площадь = 0.5 + 0.4999 = 0.9999
Теперь найдем количество людей из 800, чей палец длиннее 62 мм
800 * 0.9999 ≈ 799.92
Таким образом, около 800 человек из группы имеют средний палец длиннее 62 мм.