За 7 ручек уплатили на 1410 р. меньше, чем за 15 тетрадей. Определите цену одной ручки и одной тетради, учитывая, что 5 ручек стоят столько же, сколько 4 тетради. Решите системой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим цену одной ручки как x, а цену одной тетради как y.

Тогда имеем систему уравнений:

7x = 15y - 1410 (за 7 ручек уплатили на 1410 р. меньше, чем за 15 тетрадей)
5x = 4y (5 ручек стоят столько же, сколько 4 тетради)

Решим данную систему уравнений. Домножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от переменной y:

15x = 12y

Теперь у нас есть два уравнения:

7x = 15y - 1410
15x = 12y

Преобразуем второе уравнение:

y = (15x)/12 = (5x)/4

Подставим это выражение для y в первое уравнение:

7x = 15*(5x/4) - 1410
7x = 75x/4 - 1410
28x = 75x - 5640
47x = 5640
x = 120

Теперь найдем значение y, подставив x = 120 в уравнение y = (5x)/4:

y = (5*120)/4 = 150

Таким образом, цена одной ручки равна 120 р., а цена одной тетради равна 150 р.