1. Луч АВ делит прямой угол САЕ на два угла так, что угол ВАЕ составляет 0.4 угла САЕ. Найти градусную меру угла САВ. 2.Развернутый угол МРК разделен лучом РА на два угла МРА и АРК так,что угол АРК в 2 раза меньше угла МРА. Найти градусную меру углов МРА и АРК.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол САВ равен х градусов. Так как угол ВАЕ составляет 0.4 угла САЕ, то угол ВАЕ равен 0.4х градусов. Также угол САВ и угол ВАЕ являются смежными углами, поэтому их сумма равна 90 градусов (прямой угол). Итак, у нас есть уравнение:

х + 0.4х = 90
1.4х = 90
х = 64.29

Итак, градусная мера угла САВ равна 64.29 градусов.

Пусть угол МРА равен у градусов. Тогда угол АРК равен у/2 градусов. Также угол МРА и угол АРК являются смежными углами, поэтому их сумма равна развёрнутому углу МРК, то есть 180 градусов. Имеем уравнение:

у + у/2 = 180
3у/2 = 180
у = 120

Итак, градусная мера угла МРА равна 120 градусов, а угол АРК равен 60 градусов.